Dari sebuah deret aritmetika diketahui S5 = 35 dan S9 = 99. Tentukan suku pertama dari deret tersebut!

 Dari sebuah deret aritmetika diketahui S5 = 35 dan S9 = 99. Tentukan suku pertama dari deret tersebut!

Jawab

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

 S5 = 5/2 (2a + (5-1)b)

35 = 5/2 (2a + 4b)

35 = 5/2 × 2 (a + 2b)

35 = 5 (a + 2b)

35 = 5a + 10b ........disederhanakan dg dibagi 5

7 = a + 2b ....pers 1

 S9 = 9/2 (2a + 8b)

99 = 9/2 × 2 (a + 4b)

99 = 9 (a + 4b)

99 = 9a + 36b .........disederhanakan dg dibagi 9

11 = a + 4b.... pers 2

 Eliminasi

7 = a + 2b

11 = a + 4b

----------------- (-)

-4 = -2b

b = 2

 Subtitusi b ke pers 1

7 = a + 2b

7 = a + 2 × 2

7 = a + 4

a = 7 – 4 = 3