Diketahui x, y, dan z memenuhi sistem persamaan: 1/x - 1/y. + 2/z = 9 2/x + 1/y - 3/z = -19 4/x - 2/y + 1/z = 2 Nilai x – y + z = ........

 Diketahui x, y, dan z memenuhi sistem persamaan:

1/x  -  1/y. +  2/z  = 9

2/x  +  1/y  -  3/z = -19

4/x  -  2/y  +  1/z = 2

Nilai x – y + z = ........

A. 1/12

B. 1/6

C. ¼

D. 5/12

E. ½

Jawaban A

Pembahasan

Misal:   1/x = a

              1/y = b

              1/z = c

Sehingga persamaannya:

a – b + 2c  = 9         .......pers 1

2a + b – 3c = -19    .......pers 2

4a – 2b + c = 2       ........pers 3

eliminasi b dari pers 1 dan pers 2

 a – b + 2c = 9

2a + b – 3c = -19

------------------------   +

3a – c = -10 

3a + 10 = c   ......pers 4

eliminasi b dari pers 2 dan pers 3

2a + b – 3c = -19.     Kalikan 2

4a – 2b + c = 2


4a  + 2b – 6c = -38

4a – 2b + c    = 2

-------------------------- +

8a – 5c = -36       ............pers 5

sub c dari pers 4 ke pers 5

8a – 5 (3a + 10) = -36

8a – 15a – 50 = -36

-7a = -36 + 50

-7a = 14

a = -2

sub a = -2 ke pers 4

3a + 10 = c

3 × (-2) + 10 = c

4 = c

sub a dan c ke pers 1

a – b + 2c = 9

-2 – b + 2 × 4 = 9

-2 – b + 8 = 9

6 – b = 9

b = -3

a = 1/x

   X = -1/2


b = 1/y

Y = -1/3


c = 1/z

Z = 1/=

X – Y + Z =( -1/2 ) – ( -1/3 ) + ¼ = 1/12


Comments

Popular posts from this blog

Isine iklan iku digawe supaya bisa ndudut atine para konsumen. Ukara kasebut jumbuh karo paugeran iklan .....

Tabel di bawah ini untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 3 Data berat badan pengurus Osis disajikan dalam tabel berikut. 1. Panjang kelas pa

Berapakah titik didih dan titik beku larutan 0,1 mol Ba(NO3)2 dalam 500 gram air? (Kb air = 0,52°C m^-1 ; Kf = 1,86°C m^-1)